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問1 生物統計に関して、「調べたいものの全体の集団」を何というか次の中から適切なものを１つ選べ。
① 標本
② 母集団
③ サンプル
正解は②でした！
【解説】
①：誤。 標本とは母集団から抽出したものである。
②：正。 統計を取る上で調べたいものの全体の集団を母集団という。
③：誤。 サンプルのニュアンスは「標本」に近い。全体の集団というものではない。
問2 生物統計に関して、２つのものが異なると言えるかどうかを検討する方法を１つ選べ。
① 検定
② 推定
③ 推法
正解は①でした！
【解説】
２つのものが異なると言えるかどうかを検討する方法は「検定」と呼ばれる。
偶然に起こりうるとは説明できないことを示す方法である。
検定では統計学的に有意な差が出るか否かが結論となる。
一方「推定」は仮定した事柄がどれくらいの確率で起こるか、具体的な値が得られる。
問3 次の（ ）に当てはまる語句の組み合わせとして正しいものを１つ選べ。
統計学的手法を用いて仮説を立証する方法をとるとする。
自らが立証しようとする仮説は（ a ）と呼ばれる。それとは反対のことを（ b ）と呼ぶ。
試験を実施し、得られたデータをもとに検定統計量であるp値を求める。
あらかじめ （ c ）を設定しておき、p値が（ c ）より小さければ（ a ）を棄却し、（ b ）を採用する
| (a) | (b) | (c) | |
| ① | 有意水準 | 帰無仮説 | 対立仮説 |
| ② | 帰無仮説 | 対立仮説 | 有意水準 |
| ③ | 対立仮説 | 帰無仮説 | 有意水準 |
正解は③でした！
【解説】
生物統計の考え方として
- 自らが立証したい仮説：対立仮説
- 立証したいものとは反対の仮説：帰無仮説
- 対立仮説と帰無仮説を区別する点：有意水準
帰無仮説が起こる確率をpとして、p値が有意水準よりも小さければ帰無仮説は偶然には起こらないとして棄却し、対立仮説を立証する。
問4 母集団に対して、特定の分布を仮定して行う手法を１つ選べ。
① パラメトリック
② ノンパラメトリック
③ パラドクス
正解は①でした！
【解説】
母集団に対して、正規分布のような特定の分布を想定して行う手法のことをパラメトリックという。
母集団がどのような分布をしているか想定できない場合はノンパラメトリック手法を用いる。
問5 t検定、Mann-Whitney U検定はそれぞれパラメトリックかノンパラメトリックか。正しい組み合わせを1つ選べ。
| t検定 | Mann-Whitney U検定 | |
| ① | パラメトリック | パラメトリック |
| ② | ノンパラメトリック | パラメトリック |
| ③ | パラメトリック | ノンパラメトリック |
正解は③でした！
【解説】
t検定は、母集団におけるデータは正規分布に従うと仮定した手法である。
一方Mann-Whitney U検定は母集団におけるデータの分布として特定の分布を仮定しない手法である。
問6 χ2検定の記述として誤っているものを1つ選べ。
① 複数の群間で、ある出来事の出現率を比較する方法である。
② ３×３分割表を用いる。
③ 帰無仮説が正しいという仮説で検討する。
正解は②でした！
【解説】
χ2検定は２×２分割表を用いて、複数の群間で、ある出来事の出現率を比較する方法である。
帰無仮説が正しいという仮定のもとで期待度数と実際に得られた観察度数が偶然による違いかどうかを検討する方法である。
問7 最小二乗法による直線回帰について誤っている記述を１つ選べ。
① 変数xとyの関係は正比例でも反比例でも当てはめることができる
② 実測値とモデルによる予測値との距離の二乗の和を最小にするように直線を選ぶ方法である。
③ 直線を当てはめ、切片や傾きから数量を求める。
正解は①でした！
【解説】
①：誤。 直線に当てはめることで統計量を求める方法であるためxとyは正比例の関係でないと当てはめることができない。
②：正。 記述の通り。
③：正。 変数xとyの間に y＝α＋βxの関係が成り立つとして直線に当てはめる。グラフの切片と傾きからα、βの統計量の値を求める。
問8 多重比較検定法について、４群の対の全てに対して対ごとに２群間の平均の差を検定する方法を次の中から1つ選べ。
① 分散分析法
② Dunnett法
③ Tukey法
正解は③でした！
【解説】
①：誤。 分散分析法は４群間の母集団における平均の間に差があるかどうかを一括して検定する方法である。結果的には４群間における平均値は全て等しいか、そうでないかしかわからない。
②：誤。 基準となる一つの群に対して、それ以外の群との対について対ごとに２群間の差があるかどうかを検定する方法である。具体的にはA、B、C、Dの群がありA群を基準とすると、AとB、AとC、AとDに差があるかを検定する。
③：正。 記述の通り。具体的にはA、B、C、Dの群があった時、AとB、AとC、AとD、BとC、BとD、CとDについて差があるか検定する。
問9 多変量解析について、「多くの量的説明変数がありこれらの変数に共通して影響を与えていると考えられる少数の変数によって説明変数を表す手法」を１つ選べ。
① 主成分分析
② 因子分析
③ 重回帰分析
正解は②でした！
【解説】
①：誤。 主成分分析は多くの量的説明変数に対して、相関関係にあるいくつかの要因を合わせて変数間の相関を排除し、少数の無相関な合成変数にまとめて分析を行う手法。
②：正。 記述の通り。
③：誤。 重回帰分析は説明変数の値が変化することに従って、変数がどのように変化するのかを明らかにするための手法。単回帰分析を２つ以上の説明変数に拡張した方法である。
問10 ２群間の生存状況の比較を行う際に一般的に使われる手法として正しいものを１つ選べ。
① χ2検定
② t検定
③ ログランク検定
正解は③でした！
【解説】
①：誤。 複数の群間でのある出来事の出現率を比較する方法である。
②：誤。 ２群間の平均に差があるかどうかを調べる方法である。生存状況の解析には用いることができない。
③：正。 ２群の生存状況を比較する方法としてログランク検定がある。
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